数学学科2018系列学术报告之十
题目1：具有聚类效应的利率模型的债券和期权定价
(Bond and option pricing for interest rate model with clustering effects)
报告人：张鑫
时 间：2018年6月15日14:00-15:00
地 点：3-303
报告人简介：张鑫，博士, 东南大学数学科学学院副教授, 院长助理， 2009年7月毕业于南开大学数学科学学院，2011年在澳大利亚麦考瑞大学做博士后研究。自2006年攻读博士学位以来，主要从事带马氏调节随机过程在金融保险中的应用方面的研究。并分别于2010年、2013年和2017年三次获得国家自然科学基金项目的资助，其中一项为青年-面上连续资助项目（该项目中标率将为当年结题的青年基金项目的5％），在国外重要学术期刊美国工业与应用数学学会运筹与控制杂志、应用概率与统计杂志、概率统计通讯、保险：数学与经济杂志等期刊上发表20余篇论文。
Abstract: This paper analyzes an interest rate model with self-exciting jumps, in which a jump in the interest rate model increases the intensity of jumps in the same model. This self-exciting property leads to clustering effects in the interest rate model. We obtain a closed-form expression for the conditional moment-generating function when the model coefficients have affine structures. Based on the Girsanov-type measure transformation for general jump-diffusion processes, we derive the evolution of the interest rate under the equivalent martingale measure and an explicit expression of the zero-coupon bond pricing formula. Furthermore, we give a pricing formula for the European call option written on zero-coupon bonds. Finally, we provide an interpretation for the clustering effects in the interest rate model within a simple framework of general equilibrium. Indeed, we construct an interest rate model, the equilibrium state of which coincides with the interest rate model with clustering effects proposed in this paper.
题目2：随机微分方程稳定性的最新成果及相关课题
(Recent results and related topics on the stability of stochastic differential equations)
报告人: 朱全新
时 间：2018年6月15日15：00-16：00
地 点：3-303
报告人简介：朱全新，博士, 南京师范大学教授, 博士生导师, 德国洪堡基金高访学者， IEEE 高级会员， 江苏省“青蓝工程”学科带头人，南京市政府突出贡献中青年专家，南京师范大学“百名青年领军人才”，统计学一级学科博士点负责人，统计与金融数学研究室主任。主要从事马氏过程、随机系统的稳定与控制理论及应用研究工作, 取得了系列重要进展, 解决了SIAM J. Control Optim.等国际权威刊物上提出的多个公开问题。在IEEE TAC、IEEE TNN、IEEE TSMC (Part B)、IEEE TNNLS、Automatica、Syst. Control Lett.等国际刊物发表SCI论文110余篇,论文被SCI他引1800多次。 发表在《Nonlinear Anal.: RWA》的SCI文章被评为2012年度Science Direct数据库中最热门的25篇文章之一。以独立或排名第一的身份获得2016年 “江苏省高等学校自然科学奖”一等奖、2014-2017连续年爱思唯尔中国高被引学者榜单、2017年 “江苏省六大人才高峰项目”、2017年国际SCI杂志J. The Franklin Inst.的杰出审稿人、 2014年第四届江苏省数学成就奖、2011年度“中国百篇最具国际影响”学术论文、2012 年“浙江省政府科学技术奖”三等奖、 2012 年“宁波市政府科技进步奖”二等奖、2011年 “浙江省高等学校科研成果奖”二等奖、2008年第三届中国运筹学会“青年科技奖”二等奖等多项科研成果奖励。主持德国洪堡基金国际项目1项，国家自然科学基金项目4项，省部级项目5项，作为第二参与人承担国家自然科学基金重点项目1项，担任五个国际刊物的编委，4个国际刊物特刊的客座主编或编缉。
Abstract: As is well-known, the research on stochastic differential equations and stochastic partial differential equations is an important topic in the field of probability and stochastic analysis. In recent years, stochastic differential equations have been applied to many fields of mathematics, physics, biology, engineering, finance, and economics. The stability is one of the challenging topics in the field of stochastic differential equations. In this talk, we first introduce some definitions and results on stochastic stability. Then, we present our recent results and methods on this topic. Finally, we show our future research problems and directions.
