报告人: 廖灵敏
题目: 二进正规数与多重遍历平均
时间：2021年12月17日(星期五), 14:00-15:30
腾讯会议ID：653-795-355 （无密码）
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摘要：我们知道任意实数都能作二进制展开。我们称一个数是二进正规数，如果对于在其二进制展式中，所有的n长的0-1字符串都以1/2^n的概率出现。尽管我们能构造的二进正规数极其有限，根据大数定律，所有二进正规数的集合的Lebesgue测度是满的。我们研究具有如下性质的二进正规数：对于任意的正整数k，其二进展式的第k和第2k个字符不能同时为1。具有这样性质的二进正规数的集合是类似三分Cantor集一样的Lebesgue零测度集。为了刻画此集合的大小，我们计算了它的分数维数。进一步，我们研究具有给定多重遍历平均极限的二进正规数。这样的集合同样是Lebesgue零测度集，我们也给出了这些集合的分数维数公式。
个人简介：廖灵敏，男，法国东巴黎大学副教授，博士生导师。2008年获得法国Picardie大学及武汉大学博士学位。2010年获得法国东巴黎大学终身教职。2017年获Habilitation。主要从事分形几何，动力系统，度量数论等方面的研究。曾获法国教育部A级优秀科研奖励(PEDR)。主持或参与过法国国家科研计划，法国台湾幽兰合作计划，法国中国蔡元培合作计划，法国韩国星合作计划，法国波兰钋合作计划等。曾应邀在瑞典，波兰，韩国，巴西，马来西亚，台湾等国家和地区访问讲学。 在包括J.Eur.Math.Soc., Math.Ann., Adv. Math., Int.Math.Res.Not., Trans.Amer.Math.Soc., Ergod.Theory Dyna.Syst.等在内的国际期刊发表论文37篇。
